Konsep Nilai Waktu Dari Uang

BAB 8

NILAI YANG AKAN DATANG

Konsep nilai waktu yang akan datang bertujuan untuk mengitung nilai majemuk (compound value) yang akan diterima pada periodwe n atas nilai yang dimiliki sekarang dengan menggunakan tingkat suku bunga tertentu sebagai tolok ukur penilaian.

a. Periode Tunggal (Single Amount)

            Periode ini digunakan untuk menghitung nilai yang akan datang (future value) yang nilainya hanya satu (tidak kontinu).

Future value (Fn)= Po (1+i)ⁿ

Future value= Po (FVIFi; n)

Dengan keterangan:

Po= nilai dalam rupiah sekarang ini

Fn= nilai dalam rupiah pada akhir periode n

n = periode

i = tingkat bunga (discount rate)

b. Nilai majemuk dengan pembayaran tetap (Future value annuity)

            Nilai majemuk dari suatu anuitas merupakan deretan dari pembayaran dengan jumlah yang sama selama beberapa periode dengan tingkat bunga tertentu atau digunakan untuk menghitung future value yang nilainya lebih dari satu (kontinu).

Future valuue (Fn) = [(1+i)ⁿ-1 ]  A

                             i

Dengan keterangan:

A = angsuran/ annuity

Fn = pokok nilai/ jumlah majemuk

i = tingkat jumlah (per periode pembayaran)

n =  total periode pambayaran

NILAI WAKTU SEKARANG (Present Value)

Konsep nilai waktu sekarang merupakan nilai ekuivalen saat ini dai arus kas dimasa yang akan datang, yang prosesnya dilakukan secara discounting. Present value sangat penting karena merupakan dasar dari penilaian investasi.

a. Periode Tunggal (Single Amount)

            Periode ini digunakan untuk menghitung present value yang nilainya hanya 1 (tidak kontinu).

b. Present value dengan angsuran tetap selama periode (Present Value Annuity)

            Sebagaimana future value, present value juga memiliki model dengan angsuran tetap selama periode atau digunakan untuk menghitung present value yang nilainya lebih dari 1 (kontinu).

c. Present Value Perpetuity (PVP)

            Digunakan untuk mnghitung present value annuity yang umumnya tak terhingga. Contoh itu adalah saham preferen (preffered stock) atau obligasi (bonds).

NILAI MASA DATANG DAN NILAI SEKARANG
Faktor bunga nilai sekarang PVIF(r,n) yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF(r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama.
FV = Ko (1 + r) ^n
Keterangan :
FV        = Future Value / Nilai Mendatang
Ko        = Arus Kas Awal
r           = Rate / Tingkat Bunga
^n        = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).

ANNUITAS
Anuitas dalam teori keuangan adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
Ada dua jenis anuitas:

1. Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode
2. Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.

ANUITAS BIASA

Merupakan anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.

ANUITAS TERHUTANG

Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

NILAI SEKARANG ANUITAS

            Anuitas nilai sekarang adalah sebagai  nilai i anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.

PVAn =  A1 [(S (1+i) ⁿ ] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)ⁿ /i } ]

NILAI SEKARANG DARI ANUITAS TERHUTANG

Berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :

A_n (Anuitas Terhutang) = PMT (PVIFA_k,n)(1+k)

ANUITAS ABADI

            Anuitas dengan jangka waktu yang tidak terbatas.

NILAI SEKARANG DAN SERI PEMBAYARAN YANG TIDAK RATA

Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r

PERIODE KEMAJEMUKAN TENGAH TAHUNAN ATAU PERIODE LAINNYA
            Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

AMORTISASI PINJAMAN
            Adalah suatu pinjaman yang dibayar kembali dengan jumlah pembayaran yang sama besar setiap periode selama jangka waktunya.